Современная математика глубокого обучения

Риск генеральной совокупности после обучения

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Риск и оценка · Различают потери на выборке и ожидаемые потери.

Обученное правило оценивается на 102 наблюдениях для проверки, не участвовавших в обучении.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах

Обученное правило зависит от выборки S. Для оценки его риска генеральной совокупности зафиксируйте S и усредните потерю по новому примеру Z.

Пример предсказывает метку в обучающей выборке из одного примера. Новая метка равна +1 с вероятностью p и −1 в остальных случаях.

Условное ожидание показывает, какая случайность связана с обучением, а какая — с новыми данными.

Пример формулы источника

{\mathcal{R}}(f_{S})={\mathbbm{E}}\big[{\mathcal{L}}(f_{S},Z)|{S}\big]

Точное вычисление · В этом примере вероятность известна. Условное ожидание в общем случае не равно среднему по конечному тестовому набору.

Обозначения

$S$: Случайная обучающая выборка, фиксированная в условном ожидании.
$f_S$: Правило, обученное по S.
$Z$: Новый пример из генеральной совокупности.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Вероятность +1Обучающая метка

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.p = 0,25
input.trainingLabel = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { trainedLabel, probabilities: [1 - p, p], populationRisk: risk }

p = input.p Использует: input.p
trainedLabel = input.trainingLabel Использует: input.trainingLabel
risk = trainedLabel === 1 ? 1 - p : p Использует: trainedLabel, p

Возвращает

Пример результата

trainedLabel: 1
probabilities: массив (2 элементов): [0,75, 0,25]
populationRisk: 0,75

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат получен для приведённых выше значений.

Источник: Условный риск