Современная математика глубокого обучения

Рост на конечном пространстве входов

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Обобщение и границы риска · Связывают поведение на выборке с риском на распределении при заданных предположениях.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах · 1.2.3 Работает ли это на новых примерах?

Для каждого упорядоченного набора из m входов подсчитайте различные последовательности меток, создаваемые семейством функций. Возьмите наибольшее количество.

Учебное пространство входов — {0,1}; две функции дают [−1,−1] и [−1,1] в этих точках.

Рост подсчитывает, сколько шаблонов меток может создать семейство.

Пример формулы источника

\operatorname{growth}(m,{\mathcal{F}})\coloneqq\max_{(x^{(i)})_{i=1}^{m}\in{\mathcal{X}}^{m}}|\{f|_{(x^{(i)})_{i=1}^{m}}\colon f\in{\mathcal{F}}\}|.

Точное вычисление · Это точный максимум, найденный полным перебором для заданного конечного пространства входов и m = 1. Выбор нескольких входов обычно не вычисляет максимум на бесконечном пространстве.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

functions = [ [-1, -1], [-1, 1], ]
collections = [[0], [1]]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { counts, growth: Math.max(...counts), maximumPatterns: 2 ** 1 }

counts = collections.map( (points) => new Set(functions.map((values) => points.map((point) => values[point]).join(","))) .size, ) Использует: collections, functions

Возвращает

Пример результата

counts: массив (2 элементов): [1, 2]
growth: 2
maximumPatterns: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат получен для приведённых выше значений.

Источник: Формула из статьи