Современная математика глубокого обучения

Точное совпадение на всех обучающих точках

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Риск и оценка · Различают потери на выборке и ожидаемые потери.

Обученное правило оценивается на 102 наблюдениях для проверки, не участвовавших в обучении.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2.2 Может ли сеть представить нужную функцию?

Сеть интерполирует выборку, когда её предсказание совпадает с каждой целью.

Этот пример делает утверждение источника вычислимым на конечной модели.

Пример формулы источника

\Phi_{{a}}(x^{(i)},(\theta^{(1)},\theta^{(2)}))=y^{(i)},\quad i\in[m].

Иллюстрация · Эта конечная подгонка не является общим доказательством существования интерполяции из источника.

Обозначения

$Φₐ$: Сеть архитектуры a.
$θ⁽¹⁾,θ⁽²⁾$: Параметры первого и второго слоёв.
$x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾$: Обучающие входы и цели.
$m$: Число примеров.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Выходной вес

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.weight = 1

Начальные значения в коде

xs = [1, 2]
ys = [1, 2]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { predictions, targets: ys, allMatch: predictions.every((v, i) => v === ys[i]) }

predictions = xs.map((x) => input.weight * Math.max(0, x)) Использует: xs, input.weight

Возвращает

Пример результата

predictions: массив (2 элементов): [1, 2]
targets: массив (2 элементов): [1, 2]
allMatch: истина

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Один нейрон ReLU с весом первого слоя 1 и смещением 0 совпадает с двумя вымышленными положительными входами, когда его выходной вес равен 1.

Источник: Формула из статьи