Современная математика глубокого обучения

Зависящие от размерности множители приближения

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Приближение и глубина · Изучают ошибку приближения и размер сети при заданных условиях.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.3 Вопросы, которые нас ждут

Множители p⁻¹ᐟᵈ и p⁻²ᐟᵈ зависят от числа параметров p и размерности d. Ω описывает нижнюю оценку с точностью до положительной константы при достаточно большом p.

Такие множители описывают, как ошибка приближения может меняться при увеличении числа параметров.

Пример формулы источника

\Omega(p^{-1/d})

Иллюстрация · Вычисление двух скоростей не устанавливает нижнюю оценку источника, её скрытую константу или доказательство предела.

Обозначения

$p$: Положительное число параметров.
$d$: Положительная размерность входа.
$Ω$: Асимптотическая нижняя оценка с точностью до положительной константы.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

p = 16
d = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { p, d, first: p ** (-1 / d), second: p ** (-2 / d) }

Возвращает

Пример результата

p: 16
d: 2
first: 0,25
second: 0,0625

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Вычисление двух скоростей не устанавливает нижнюю оценку источника, её скрытую константу или доказательство предела.

Источник: Обозначение в тексте