Современная математика глубокого обучения

Производная произведения

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Функции и производные · Описывают отображения и изменение их значений.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 6.2 Остаточные связи между слоями

Чтобы найти производную произведения по одному элементу, перемножьте все остальные элементы.

Повторные произведения помогают объяснить уменьшение или рост градиентов.

Пример формулы источника

\frac{\partial}{\partial x_{k}}\pi(x)=\prod_{\ell\neq k}^{L}x_{\ell},\quad x\in{\mathbb{R}}^{L}.

Точный результат · Результат точен для этих конечных учебных данных, за исключением обычного округления на компьютере.

Обозначения

$L$: Положительное число действительных множителей.
$k$: Индекс изменяемого множителя.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Первый множитель

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 0,5

Вычисляется здесь

Выражение результата: { product: x.reduce((a, b) => a * b, 1), derivativeFirst: x.slice(1).reduce((a, b) => a * b, 1), }

x = [input.x, 0.5, 0.5] Использует: input.x

Возвращает

Пример результата

product: 0,125
derivativeFirst: 0,25

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените входное значение и снова запустите тот же код. Отображаемый результат использует значения, показанные выше.

Источник: Выражение из статьи