Современная математика глубокого обученияобъяснение для тех, кто не занимается математикой

Понятия / Обобщающая способность

Линеаризация сети

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Правила предсказания и слои · Описывают или применяют правила предсказания, слои и параметры.

Проект использует линейное правило с двумя признаками. Обученные веса дают оценки или нормированную массу.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 2.1 Взгляд через сходство

Возьмите исходный выход при начальных параметрах и прибавьте скалярное произведение его градиента по параметрам и изменения параметров.

Учебная модель использует Φ(x,θ) = θ²x и начальное Θ₀ = 1.

Линеаризованная модель приближает изменение сети около начальных параметров.

Пример формулы источника

Φlin(⋅,θ)≔Φ(⋅,Θ0)+⟨∇θΦ(⋅,Θ0),θ−Θ0⟩,\Phi^{\mathrm{lin}}(\cdot,\theta)\coloneqq\Phi(\cdot,\Theta_{0})+\langle\nabla_{\theta}\Phi(\cdot,\Theta_{0}),\theta-\Theta_{0}\rangle,

Приближение · Вычисляется приближение первого порядка для конкретной гладкой скалярной модели. Вдали от начального параметра линеаризованное значение обычно отличается от исходной модели.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

  • input.x = 2
  • input.theta = 1,5

Начальные значения в коде

  • start = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { startOutput, gradient, linearized, actual }

  • x = input.x Использует: input.x
  • startOutput = start ** 2 * x Использует: start, x
  • gradient = 2 * start * x Использует: start, x
  • linearized = startOutput + gradient * (input.theta - start) Использует: startOutput, gradient, input.theta, start
  • actual = input.theta ** 2 * x Использует: input.theta, x

Возвращает

Пример результата
startOutput
2
gradient
4
linearized
4
actual
4,5

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат использует приведённые выше значения.

Источник: Выражение из статьи