Современная математика глубокого обучения

Сеть ReLU с двумя нейронами

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Правила предсказания и слои · Описывают или применяют правила предсказания, слои и параметры.

Проект использует линейное правило с двумя признаками. Обученные веса дают оценки или нормированную массу.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.3 Вопросы, которые нас ждут

Каждый из двух скрытых нейронов применяет ReLU к взвешенному входу со смещением. Выход — их взвешенная сумма.

Эта маленькая сеть показывает, как параметры определяют предсказание.

Пример формулы источника

\Phi(x,\theta)=\theta_{1}{\varrho_{R}}(\theta_{3}x+\theta_{5})+\theta_{2}{\varrho_{R}}(\theta_{4}x+\theta_{6}),\qquad\theta\in{\mathbb{R}}^{6},\quad x\in{\mathbb{R}},

Точное вычисление · Результат точен для этих учебных данных с учётом обычного округления на компьютере.

Обозначения

$θ$: Шесть действительных параметров.
$x$: Действительный вход.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Вход x

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 2

Начальные значения в коде

theta = [1, 2, 1, -1, 0, 1]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { units, output: theta[0] * units[0] + theta[1] * units[1] }

units = [ Math.max(0, theta[2] * input.x + theta[4]), Math.max(0, theta[3] * input.x + theta[5]), ] Использует: theta, input.x

Возвращает

Пример результата

units: массив (2 элементов): [2, 0]
output: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Показанный результат получен для приведённых выше значений.

Источник: Формула из статьи