Современная математика глубокого обучения

Выборка в представлении уравнения в частных производных

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Уравнения и случайные процессы · Описывают дифференциальные уравнения и случайные представления.

Уравнения в частных производных и квантовые модели не являются операциями над этими измерениями пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.3 Когда помогает научное правило

Источник выражает решение уравнения в частных производных через математическое ожидание, а затем приближает его средним независимых значений выборки.

В условном примере заданный список служит выборкой, а φ(s) = s².

Выборка превращает математическое ожидание в конечное вычисление.

Пример формулы источника

g(x,t)={\mathbbm{E}}[\varphi(\mathcal{S}_{x,t})]\approx\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\varphi(\mathcal{S}_{x,t}^{(i)}),

Приближение · Фиксированные условные значения не являются независимыми случайными выборками. Их среднее обычно не равно точному ожиданию и не доказывает результат для уравнения.

Обозначения

$φ$: Начальное условие в представлении уравнения.
$\mathcal{S}_{x,t}$: Случайный процесс источника в точке x и момент t.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Третье значение выборки

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.last = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { values, estimate: values.reduce((a, b) => a + b, 0) / values.length }

samples = [0, 1, input.last] Использует: input.last
values = samples.map((s) => s * s) Использует: samples

Возвращает

Пример результата

values: массив (3 элементов): [0, 1, 4]
estimate: ≈1,667

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Источник рассматривает непрерывные коэффициенты с подходящими условиями роста, независимые одинаково распределённые выборки процесса и дополнительные условия равномерного приближения. Пример вычисляет только среднее выборки.

Источник: Выражение из статьи